Открытия кеплера в математике и оптике. Кеплер Иоганн: биография, труды, открытия Биография кеплера кратко

С незапамятных времен человек интересовался звездным небом. Не только чарующая красота и любопытство направляло человеческие взоры в звёздное небо, но и интерес к изучению движения небесных объектов.

Великий ученый. Иоганн Кеплер (1571-1630 г.ж.)

Изучение перемещений и изменений на звездном небе позволило людям составить первые календари, а также предсказывать такие явления, как солнечные и лунные затмения. Мореплаватели могли по звездам точно прокладывать себе курс, а путешественники находить направление на суше. Одним из великих немецких ученых, который интересовался движением небесных объектов, являлся астроном Иоганн Кеплер

.

Предыстория.

Еще древние астрономы изучили видимый путь Солнца и Луны. Они установили, что на небе солнце описывает полукруг, перемещаясь с запада на восток. Также было установлено, что в году 365 суток. Древние наблюдатели за небом установили, что маршрут Солнца не изменен, и оно появляется там, где нужно, и исчезает там, где положено. Они назвали данный круг эклиптикой, что звучит на греческом языке - Clipce. Греки связывали эклиптику с солнечными и лунными затмениями. Видимое обращение Солнца по эклиптике является основой земного календарного года.

Древние астрономы установили также, что Луна движется с запада на восток, при этом совершает полный круг за 27 суток. Самое интересное, что движение Луны не равномерное. Она может ускорять или замедлять движение в незначительной мере. Период видимого перемещения Луны стал основой земного календарного месяца.

Если смотреть на звездное небо, то, кажется, что звёзды неподвижны относительно друг друга. Полный оборот звёздный небосвод совершает за определенное время, которое называется звёздными сутками.
Рядом со звездами древние люди рассмотрели пять небесных объектов, которые внешне похожи на звезды, но имеют более яркое свечение. Эти объекты принимают неотъемлемое участие в движении звездного неба. Их траектории движения казались для древних астрономов запутанными и сложными. Если перевести слово «планета» с греческого языка, то это означает «блуждающая». В древнем Риме планетам дали названия, которые сохранились до нашего времени: Марс, Венера, Сатурн, Меркурий и Юпитер.

Древние ученые считали Солнце и Луну тоже планетами, так как те тоже совершали прогулку по звездному небу.

Древние ученые установили, что планеты, расположенные вблизи от эклиптики, могут через определенное время изменять свое направление движения. Но такого не наблюдалось в траекториях Луны и Солнца. Эти объекты совершали прямое движение планет. Но в один из моментов планета уменьшает скорость движения, останавливается на месте и начинает попятное движение, то есть в обратном направлении (с востока на запад). Далее в определенный момент планета совершает обратные действия и возвращается к первичному прямому движению. Если производить наблюдения за видимой частью звездного неба, то разобраться в закономерностях движения планет сложно. Для современных астрономов уже не осталось тайн движения планет, ведь дар знаний к ним пришел с многовековой историей астрономии. Некоторые открытия сделал немецкий ученый Иоганн Кеплер, который открыл еще в первой половине XVII столетия законы движения планет.

Современные знания о Солнечной системе образовались в ходе наработок и исследований звездного неба в течение тысячелетий. Многие древние ученые внесли свой вклад в эволюцию астрономии. Это Пифагор, Платон, Птолемей, Архимед и другие. Некоторые из них имели и заблуждения, которые давно доказаны. Про древних ученых и их достижения можно рассказывать много, но давайте вернемся к Иоганну Кеплеру (1571-1630 г.ж.).

Иоганну Кеплеру посчастливилось жить в одно время с не менее известным ученым – итальянцем Галилео Галилеем (1564-1642 г.ж.). Эти два ученых были приверженцами гелиоцентрической системы мира, которую в свое время предложил Коперник.

Гелиоцентрическая система мира Коперника.

Иоганн Кеплер со студенческих лет был сторонником учений Коперника. Хотя в Тюбингенском университете, где он учился с 1589 по 1592 года, астрономия трактовалась по учению Птолемея.

В 1596 году Кеплер издает свою первую книгу «Тайна мира», в которой он раскрывает тайную гармонию Вселенной. Фантазия Кеплера позволила нарисовать орбиты каждой из пяти планет Солнечной системы в виде кругов, которые вписаны в разнообразные многогранники правильной формы – кубы и тетраэдры.

Галилей, прочитав книгу Кеплера «Тайны миров», не согласился с некоторыми моментами фантастического геометрического построения. И спустя 25 лет Кеплер произвел корректировки в своей книге «Тайны миров» и по-новому переиздал ее.

Также оценил работу Кеплера известный астроном из Дании Тихо Браге (1546-1601 г.ж.), который прочитал «Тайны мира» и сказал, что ее автор имеет хорошие познания в области астрономии. Ему понравилось мышление Иоганна и то, что он произвел большой объём математических вычислений. В будущем состоялась встреча этих двух ученых, и Браге предложил 24-летнему Кеплеру работу в Праге на должности помощника по астрономическим наблюдениям и вычислениям. Они проработали несколько лет вместе, и их сотрудничество прервала смерть Тихо Браге в 1601 году. Потом Кеплеру была предложена должность придворного астронома при дворе Рудольфа II. Кеплеру осталось много наработок в области астрономии от Тихо Браге, которые при помощи математических расчетов позволили подарить миру известные законы Кеплера.

Законы Кеплера.

Закон 1. Этот закон гласит, что все планеты нашей солнечной системы вращаются по эллиптическим орбитам вокруг Солнца. При этом координаты центра Солнца находятся не центральной части эллипса, а на одном из его фокусов. Это объясняет временное изменение расстояния между Солнцем и движущимися планетами.

Закон 2. Отрезок, который соединяет центры планет и Солнца называется радиусом или вектором планеты. Он способен описывать равные площади за одинаковые промежутки времени. Это говорит о том, что планеты при движении по эллиптической орбите не всегда двигаются с одинаковой скоростью. При приближении к Солнцу их движение ускоряется, а при удалении – замедляется. Этот закон получил название «закон площадей».

Закон 3. Этот закон в свое время был опубликован в книге «Гармония мира» (публиковалась по частям 1618 – 1621 г.в.). Квадраты периодов обращения пары планет относятся между собой как кубическое значение их средних расстояний от Солнца.

В то время не все ученые соглашались с Кеплером. Галилей не мог смериться, что планеты движутся не равномерно. Но со временем идеальность законов Кеплера было доказана. Законы Кеплера помогли Ньютону открыть закон всемирного тяготения и до сегодняшнего дня они являются основой небесной механики.

Существует еще одна крупная работа Кеплера, которая имеет название «Рудольфовы таблицы». Эта работа по астрономии, которая касается движения планет, была опубликована в 1627 году. Основу таблиц заложил еще Тихо Браге, а Кеплер проработал над ними 22 года. данные таблицы обладают большей точностью, чем предыдущие работы по астрономии «Прусские таблицы», которые были составлены астрономом Рейнгольдом в 1551 году. Хочется сказать, что «Рудольфовы таблицы» служили хорошим пособием для астрономов, моряков и путешественников в течение нескольких веков.

Также хочется сказать, что внимание Кеплера привлекали не только планеты, но и кометы. Он первый предположил, что видимость хвостов комет возможна под воздействием солнечных лучей. Поэтому хвост кометы всегда направлен в противоположную сторону от Солнца.

Кеплер также сделал вклад в области математики. Он создал теорию логарифмов на арифметической основе и свел в очень точные таблицы, которые были опубликованы в 1624 году.

Благодаря Кеплеру человечество получило определенные знания в области оптики. Он даже написал книгу «Диоптика». Его работы в области оптики были положены в основу создания оптической схемы телескопа, так как ему удалось изучить действие физиологического механизма зрения. Он впервые заявил о таких физиологических явлениях человека, как близорукость и дальнозоркость.

Кеплер подарил миру основы вычисления объемов различных тел вращения, и площадей плоских фигур, которые образованы кривыми второго порядка – овалом, эллипсом, сечением конуса и т.д. Эти методы были началом эры дифференциального и интегрального исчисления.

Про достижения Кеплера можно еще многое сказать. Этот ученый, который заложил основы, как в астрономии, так и в математике. Умер Иоганн Кеплер 15 ноября 1630 года в Регенсбрге от простуды.

> > Иоганн Кеплер

Биография Иоганн Кеплер (1571-1630 гг.)

Краткая биография:

Образование : Тюбингенский университет

Место рождения : Вайль-дер-Штадт, Священная Римская империя

Место смерти : Регенсбург

– немецкий астроном, математик: биография с фото, открытия и вклад в астрономию, законы движения планет, приемник Браге, влияние на Ньютона.

Иоганн Кеплер родился раньше назначенного времени 27 декабря 1571 года. Его краткая биография началась в Вайль-дер-Штадт (Германия). Он был болезненным ребенком и в раннее года болел оспой. Кеплер отправился учиться в университет Тюбингена, протестантское учреждение, где изучал теологию и философию, а также математику и астрономию. После завершения своего образования, он был принят на работу в качестве преподавателя математики и астрономии в Граце, Германия. В 1596 году, в возрасте 24 лет, Кеплер опубликовал Mysterium Cosmographicum (Космографическую Тайну). В этой работе он защищал теории Коперника, который отстаивал позицию о том, что Солнце, а не Земля, было в центре Солнечной Системы. был подвержен сильному влиянию пифагорейцев, полагая, что Вселенная управляется геометрическими отношениями, которые соответствуют вписанной и описанной окружностей пяти регулярных многоугольников.

В 1598 году, школа Кеплера в Граце была закрыта по инициативе Фердинанда Габсбурга. Кеплер хотел вернуться в Тюбинген, но его не желали отпускать, благодаря его известной вере в Коперниканизм. Астроном Браге тайно предложил Иоганну Кеплеру приехать в Прагу, чтобы тот был его помощником. Столкнувшись с католическим преследованием протестантских меньшинств в Граце, Кеплер принял предложение Браге и уехал в Прагу 1 января 1600 года. Когда Браге умер, на следующий год, Кеплер был назначен его преемником. Кеплер унаследовал от Браге знания о многих точном расположении определенных планет, в частности это касается Марса. Кеплер использовал эти данные для изучения орбиты планет. Он отказался от утверждения, что планета двигалась по кругу, и доказал, что орбита Марса на самом деле - эллипс. Этот, первый из законов Кеплера движения планет, появился в Astronomia Nova (Новая Астрономия), которую он опубликовал в 1609 году. Его второй закон движения планет, также опубликован в 1609 году, там он описывает концепцию планетарной скорости. Его третий закон, опубликован в 1619 году, он описывает соотношения между орбитальным расстоянием вращающихся планет и их расстояния от Солнца.

Если говорить коротко, то три закона Иоганна Кеплера движения планет звучат так:

• Каждая планета Солнечной системы вращается по эллипсу, Солнце находится в одном из фокусов такой планеты;
• Каждая планета движется в плоскости, которая проходит через центр Солнца, а за равные промежутки времени радиус-вектор, соединяющий Солнце и планету, описывает равные площади.
• Квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца соотносятся, как кубы больших полуосей орбит планет.

Иоганн Кеплер умер в Регенсбурге (Германия) 15 ноября 1630 года после непродолжительной болезни. Его важная работа позже заложит основу для Исаака Ньютона и теории гравитации. В биографии астрономов, Иоганн Кеплер был связывающем звеном между мыслями Коперника и Ньютона, и рассматривается как особо важная фигура в научной революции 17-го столетия.

Иоганн Кеплер родился 27 декабря 1571 г. в германской земле Штуттгарт в семье Гайнриха Кеплера и Катарины Гульденманн. Считалось, что Келперы были богачами, однако, к моменту рождения мальчика, богатства в семье значительно поубавилось. Гайнрих Кеплер зарабатывал на жизнь торговлей. Когда Иоганну было 5 лет, отец уходит из семьи. Мать мальчика, Катарина Гульденманн, была травницей и целительницей, а позже, чтобы прокормить себя и ребёнка, даже предпринимала попытки занятия колдовством. По слухам, Кеплер был мальчиком болезненным, хилый телом и слабый умом.

Однако же с ранних лет он проявлял интерес к математике, нередко поражая окружающих своими способностями к этой науке. Ещё в детстве Кеплер знакомится с астрономией, и любовь к этой науке он пронесёт через всю свою жизнь. Изредка он, вместе со своей семьёй, наблюдает затмения и появление комет, однако плохое зрение и поражённые оспой руки не позволяют ему серьёзно заниматься астрономическими наблюдениями.

Образование

В 1589 г., окончив среднюю и латинскую школы, Кеплер поступает в Тюбингенскую духовную семинарию при Тюбингенском университете. Именно здесь он впервые проявит себя как грамотный математик и искусный астролог. В семинарии он изучает также философию и теологию под руководством выдающихся личностей своего времени – Витуса Мюллера и Якова Хеербранда. В Тюбингенском университете Кеплер знакомится с планетарными системами Коперника и Птолемея. Склоняясь к системе Коперника, Кеплер принимает Солнце за основной источник движущей силы во Вселенной. Оканчивая университет, он мечтает заполучить государственную должность, однако, после предложения занять пост профессора математики и астрономии в Протестантской школе Граца, тут же отказывается от своих политических амбиций. Пост профессора Кеплер занял в 1594 г., когда ему было всего 23 года.

Научная деятельность

Во время преподавания в Протестантской школе, Кеплеру, по его собственным словам, «явилось видение» космического плана строения Вселенной. В защиту своих коперниканских взглядов, Кеплер представляет периодическую связь планет, Сатурна и Юпитера, в зодиаке. Он также направляет свои усилия на определение зависимости между расстояниями планет от Солнца и размерами правильных многогранников, утверждая, что ему открылась геометрия Вселенной.
Большинство теорий Кеплера, основывавшихся на системе Коперника, вытекало из его убеждения во взаимосвязи научного и богословского взглядов на Вселенную. В результате такого подхода, в 1596 г. учёный пишет свою первую, и, пожалуй, самую спорную из своих работ по астрономии «Тайна Вселенной». Этим трудом он завоёвывает репутацию умелого астронома. В дальнейшем, в свою работу Кеплер внесёт лишь небольшие поправки, и примет её за основу ряда своих будущих трудов. Второе издание «Тайны» появится в 1621 г., с рядом поправок и дополнений от автора.

Публикация повышает амбиции учёного, и он решает расширить поле своей деятельности. Он принимается ещё за четыре научных труда: о неизменности Вселенной, о влиянии небес на Землю, о движениях планет и о физической природе звёздных тел. Свои работы и предположения он рассылает многим астрономам, чьи взгляды он поддерживает, и чьи работы служат для него примером, с целью получения их одобрения. Одно из этих писем оборачивается дружбой с Тихо Браге, с которым Кеплер обсуждет множество вопросов относительно астрономических и небесных явлений.

А в это время в Протестантской школе Граца назревает религиозный конфликт, который ставит под угрозу дальнейшее его преподавание в школе, а потому он покидает учебное заведение и присоединяется к астрономическим трудам Тихо. 1 января 1600 г. Кеплер уезжает из Граца и отправляется работать к Тихо. Результатом их совместной работы станут выдающиеся труды «Астрономия с точки зрения оптики», «Рудольфовы таблицы» и «Прусские таблицы». Рудольфовы и прусские таблицы были представлены императору Священной Римской империи Рудольфу II. Но в 1601 г. Тихо внезапно умирает, и Коперник назначается императорским математиком, на которого возлагается ответственность закончить начатый Тихо труд. При императоре Кеплер дослужился до главного астрологического советника. Помогал он правителю и во время политических смут, не забывая при этом своих трудов по астрономии. В 1610 г. Кеплер начинает совместную работу с Галилео Галилеем, и даже издаёт свои собственные телескопические наблюдения за спутниками различных планет. В 1611 г. Кеплер конструирует телескоп для астрономических наблюдений собственного изобретения, который так и назовёт – «кеплеровский телескоп».

Наблюдения сверхновой

В 1604 г. учёный наблюдает на звёздном небе новую яркую вечернюю звезду, и, не веря своим глазам, замечает вокруг неё туманность. Подобную сверхновую можно наблюдать лишь раз в 800 лет! Считается, что такая звезда появлялась на небе при рождении Христа и в начале правления Карла Великого. После такого уникального зрелища, Кеплер проверяет астрономические свойства звезды и даже начинает изучение небесных сфер. Его вычисления параллакса в астрономии выводят его на первый план в этой науке и укрепляют его репутацию.

Личная жизнь

За свою жизнь Кеплеру пришлось пережить немало эмоциональных потрясений. 27 апреля 1597 г. он женился на Барбаре Мюллер, к тому времени дважды вдове, у которой уже была юная дочь, Джемма. В первый же год супружеской жизни у Кеплеров рождается двое дочерей.
Обе девочки умирают ещё в младенчестве. В последующие годы в семье родится ещё трое детей. Однако здоровье Барбары пошатнулось, и в 1612 г. она умирает.

30 октября 1613 г. Кеплер женится снова. Пересмотрев одиннадцать партий, он останавливает свой выбор на 24-летней Сузанне Реуттинген. Первые трое детей, родившиеся от этого союза, умирают в младенчестве. Судя по всему, вторая женитьба оказалась счастливее первой. В довершение семейных бедствий, мать Кеплера обвиняют в занятии колдовством и заключают в тюрьму на четырнадцать месяцев. По свидетельствам очевидцев, во время всего процесса сын не оставлял мать.

Смерть и наследие

Кеплер умер как раз перед тем, как должен был наблюдать прохождения Меркурия и Венеры, которые ожидал с большим нетерпением. Он скончался 15 ноября 1630 г., в Регенсбурге, в Германии, после непродолжительной болезни. Многие годы на законы Кеплера смотрели скептически. Однако, спустя некоторое время, учёные взялись проверить теории Кеплера, и, постепенно, стали соглашаться с его открытиями. «Сокращение коперниковой астрономии» – главный проводник идей Кеплера – много лет служил руководством астрономам. Известные учёные – как, например, Ньютон, – строили свои теории на работах Кеплера.

Известен Кеплер также и своими философскими и математическими трудами. Целый ряд именитых композиторов посвятили Кеплеру музыкальные композиции и оперы, «Гармония мира» в их числе.
В 2009 г., в память о вкладе Кеплера в развитие астрономии, управление НАСА провозгласило миссию «Кеплер».

Основные труды

• «Новая астрономия»
• «Астрономия с точки зрения оптики»
• «Тайна Вселенной»
• «Сон»
• «Новогодний подарок, или О шестиугольных снежинках»
• «Догадки Кеплера»
• «Закон неразрывности»
• «Кеплеровские законы движения планет»
• «Сокращение коперниковой астрономии»
• «Гармония мира»
• «Рудольфовы таблицы»

Оценка по биографии

Новая функция! Средняя оценка, которую получила эта биография. Показать оценку

Было сильное поэтическое воображение, как мы видим по гипотезам, которые делает он в своих великих астрономических творениях. Но он отличал свои предположения от открытых им положительных истин. Нет ни одного отдела тогдашних математических наук, которого он не продвинул бы вперед. Кеплер с любовью принимал всякое открытие, всякую новую дельную мысль других ученых, и превосходно умел отделять истину от ошибок. Он правильно оценил всю важность логарифмов, изобретенных в начале XVII века шотландским математиком лордом Непиром. Он понял, что при их помощи легко делать вычисления, которые без них были трудны по своей многосложности; потому сделал новое издание логарифмов с объяснительным вступлением; благодаря тому логарифмы быстро вошли во всеобщее употребление. В геометрии Кеплер сделал открытия, подвинувшие ее много вперед. Он выработал понятия и методы, которыми разрешались многие задачи, неразрешимые до него, и был проложен путь к открытию дифференциального исчисления. Он увидел надобность исследовать некоторые вопросы оптики для очищения астрономических наблюдений от неточности, вводимой в них преломлением лучей света в атмосфере, и для разъяснения законов действия изобретенного тогда телескопа. Кеплер дал решения этих вопросов в оптической части своего астрономического трактата и в «Диоптрике». Он открыл истинный ход процесса зрения нашего глаза. Он положил правильное основание теории действия телескопа. Ему не удалось найти точный закон преломления лучей, но он нашел понятие о нем, настолько близкое к истине, что оно было достаточно для разъяснения действия оптических инструментов. Опираясь на эти исследования, Иоганн Кеплер предложил новое устройство телескопа, которое должно было, по его соображениям, быть самым лучшим для астрономических наблюдений. Телескоп этого устройства, называемый Кеплеровым, оставался в употреблении до начала XX века. (Изобретение телескопа было, по всей вероятности, результатом случайности; рассказы о нем различны, но все сходятся в том, что оно было сделано в Миддельбурге, в Голландии. Галилей первым применил телескоп к астрономическим наблюдениям, но законы действия этого инструмента стали понятны только благодаря исследованиям Кеплера.)

Портрет Иоганна Кеплера, 1610

Законы Кеплера

Величайшее из бессмертных открытий этого учёного – то, суть которого формулирована им в выводах, называемых по его имени законами Кеплера. Они раскрыли идею Коперника в полном её значении и показали её основательность; они составили в истории астрономии фазис перехода от простого знания фактов к их объяснению. Этот фазис, через который прошли или должны со временем пройти все отрасли естествознания, состоит в том, чтобы найти основные общие черты в запутанном ходе явлений. Коперник дал истинное понятие об устройстве солнечной системы; Кеплер нашел основные законы круговращения планет.

Уже Коперник заметил, что в движении планет есть неровности, не объясняемые принятием планетных орбит за круги, в центре которых находится солнце; но он считал необходимым принимать за форму орбит круговую линию, и объяснял неравенства в движении планет по их орбитам предположением, что солнце находится не в центре этих кругов. Кеплер по наблюдениям Тихо Браге увидел, что неравенства в движении особенно велики у Марса. Он занялся их исследованием, и нашел, что предположение Коперника не вполне их объясняет. Рядом глубоких исследований и гениальных соображений он сделал наконец открытие, что истинная форма орбиты Марса – эллипс. Это открытие, оказавшееся справедливым и относительно всех других планета, называется первым законом Кеплера. Он выражается формулой: планеты обращаются около солнца по эллипсу, в одном из фокусов которого находится солнце. Второй закон Кеплера определяет разницы быстроты движения планеты по орбите в разных частях этого пути; он говорит, что площади, описываемые вращением линии, идущей от солнца к планете, и называющейся в эллипсе радиусом-вектором, в равные времена равны. Таким образом, чем дальше будет планета от фокуса, в котором стоит солнце, тем меньше будет длина пути, проходимого ею в продолжение известного времени, например часа, потому что, чем длиннее треугольник, тем меньше ширина его по сравнению с треугольником, имеющим такую же величину поверхности при меньшей длине. Третий закон, открытый Иоганном Кеплером, определяет пропорцию между временами обращения планет вокруг солнца и их расстояниями от него. Он изложен в другом сочинении учёного, называющемся «Гармония вселенной», и выражается словами: квадраты времен обращения разных планет находятся в такой же пропорции между собою, как кубы тех линий их орбит, которые называются большими полуосями этих эллипсов.

Кеплер и открытие закона всемирного тяготения

Та часть астрономии, которая состоит в вычислении наблюдений, тоже чрезвычайно много подвинута вперед трудами Кеплера; он сделал это составлением так называемых Рудольфовых таблиц, изданных им в 1627 году и названных Рудольфовыми в честь царствовавшего тогда императора. Эти таблицы – свод наблюдений, сделанных Тихо Браге и самим Кеплером, и вычислений, сделанных по ним Кеплером; эта работа требовала огромного количества времени и железной воли для своего исполнения.

Изумительны своей гениальностью соображения Иоганна Кеплера о причине, которая вызывает движения планет по найденным им законам. Он уже предугадывал то, что было впоследствии доказано Ньютоном, и объяснял круговращение планет сочетанием силы движения их по тангенсу с силой, влекущей их к солнцу, и достиг убеждения, что эта центростремительная сила тожественна с тем, что называется тяжестью. Таким образом, у него только не было материалов, чтобы найти закон действия силы всеобщего тяготения, и подтвердить свое мнение точными доказательствами, как это было впоследствии сделано Ньютоном ; но он уж нашел, что причина круговращения планет – сила всеобщего тяготения. Кеплер говорит: «Тяжесть – только взаимное влечение тел к сближению. Тяжелые тела на земле стремятся к центру шарообразного тела, части которого они составляют, и если бы земля не была шарообразна, то тела не падали бы вертикально к её поверхности. Если бы луна и земля не удерживались на настоящем своем расстоянии стремлением луны двигаться по тангенсу своей орбиты, то они упали бы друг на друга; – луна прошла бы около трех четвертых долей этого пути, а земля четвертую долю, если предположить, что обе они имеют одинаковую плотность». – Кеплер разгадал также, что причина приливов и отливов – притяжение луны, изменяющее уровень океана. Эти открытия показывают в нем необыкновенную силу ума.

Романтика и мистицизм у Кеплера

При чрезвычайно высоком научном достоинстве сочинений Кеплера, по ним проходит и веяние поэтического духа. Кеплер любит, подобно пифагорейцам и Платону , соединять результаты серьезного исследования с фантастическими мыслями о гармонии чисел и расстояний. Эта склонность вовлекала его иногда в мнения, оказавшиеся несообразными с истиной, но служит новым доказательством творческой силы его воображения. Фантастические мысли развиты у него особенно в тех сочинениях, которые называются «О таинстве устройства вселенной», «Гармония вселенной» и «Сон Кеплера».

Должностные обязанности заставляли Кеплера заниматься астрологическими выкладками. По должности профессора математики в Граце, он был обязан ежегодно составлять календарь; а календарь по тогдашнему обычаю должен был давать астрологические предсказания о погоде, о войне и мире. Кеплер исполнял эту обязанность очень умно: он хорошо изучил правила астрологии, так что мог придавать своим предсказаниям требуемую от них форму, а предсказания делал по внимательному соображению вероятностей и при проницательности своего ума часто предсказывал удачно. Это доставило ему как астрологу большую славу, и многие из важнейших людей Австрии поручали ему делать их гороскопы. В конце жизни Кеплер состоял астрологом при Валленштейне , верившем в астрологию. Впрочем, он сам говорил о недостоверности своих предсказаний, и в письмах его есть много мест, показывающих, что он правильно думал о господствовавшем в его время астрологическом суеверии. Так например, он говорит: «Господи Боже, что было бы с разумной астрономией, если б она не имела при себе свою глупую дочь астрологию. Жалованья математиков так малы, что мать, наверное, терпела бы голод, если бы ничего не приобретала дочь».

ИОГАНН КЕПЛЕР

Вскоре после смерти Коперника на основе его системы мира астрономы составили таблицы движений планет. Эти таблицы лучше согласовывались с наблюдениями, чем прежние таблицы, составлявшиеся ещё по Птолемею. Но спустя некоторое время астрономы обнаружили расхождение и этих таблиц с данными наблюдений движения небесных тел.

Для передовых учёных было ясно, что учение Коперника правильно, но надо было глубже исследовать и выяснить законы движения планет. Эту задачу решил великий немецкий учёный Кеплер.

Иоганн Кеплер появился на свет 27 декабря 1571 года в маленьком городке Вайль-дер-Штадт близ Штутгарта. Кеплер родился в бедной семье, и поэтому ему с большим трудом удалось окончить школу и поступить в 1589 году в Тюбингенский университет. Здесь он с увлечением занимался математикой и астрономией. Его учитель профессор Местлин втайне был последователем Коперника. Конечно, в университете Местлин преподавал астрономию по Птолемею, но дома он знакомил своего ученика с основами нового учения. И вскоре Кеплер стал горячим и убеждённым сторонником теории Коперника.

В отличие от Местлина, Кеплер не скрывал своих взглядов и убеждений. Открытая пропаганда учения Коперника очень скоро навлекла на него ненависть местных богословов. Ещё до окончания университета, в 1594 году, Иоганна посылают преподавать математику в протестантское училище города Граца, столицы австрийской провинции Штирии.

Уже в 1596 году он издаёт «Космографическую тайну», где, принимая вывод Коперника о центральном положении Солнца в планетной системе, пытается найти связь между расстояниями планетных орбит и радиусами сфер, в которые в определённом порядке вписаны и вокруг которых описаны правильные многогранники. Несмотря на то что этот труд Кеплера оставался ещё образцом схоластического, квазинаучного мудрствования, он принёс автору известность. Знаменитый датский астроном-наблюдатель Тихо Браге, скептически отнёсшийся к самой схеме, отдал должное самостоятельности мышления молодого учёного, знанию им астрономии, искусству и настойчивости в вычислениях и выразил желание встретиться с ним. Состоявшаяся позже встреча имела исключительное значение для дальнейшего развития астрономии.

В 1600 году приехавший в Прагу Браге предложил Иоганну работу в качестве своего помощника для наблюдений неба и астрономических вычислений. Незадолго перед этим Браге был вынужден оставить свою родину Данию и выстроенную им там обсерваторию, где он в течение четверти века вёл астрономические наблюдения. Эта обсерватория была снабжена лучшими измерительными инструментами, а сам Браге был искуснейшим наблюдателем.

Когда датский король лишил Браге средств на содержание обсерватории, он уехал в Прагу. Браге с большим интересом относился к учению Коперника, но сторонником его не был. Он выдвигал своё объяснение устройства мира; планеты он признавал спутниками Солнца, а Солнце, Луну и звёзды считал телами, обращающимися вокруг Земли, за которой, таким образом, сохранялось положение центра всей Вселенной.

Браге работал вместе с Кеплером недолго: в 1601 году он умер. После его смерти Кеплер начал изучать оставшиеся материалы с данными долголетних астрономических наблюдений. Работая над ними, в особенности над материалами о движении Марса, Кеплер сделал замечательное открытие: он вывел законы движения планет, ставшие основой теоретической астрономии.

Философы Древней Греции думали, что круг - это самая совершенная геометрическая форма. А если так, то и планеты должны совершать свои обращения только по правильным кругам (окружностям) Кеплер пришёл к мысли о неправильности установившегося с древности мнения о круговой форме планетных орбит. Путём вычислений он доказал, что планеты движутся не по кругам, а по эллипсам - замкнутым кривым, форма которых несколько отличается от круга. При решении данной задачи Кеплеру пришлось встретиться со случаем, который, вообще говоря, методами математики постоянных величин решён быть не мог. Дело сводилось к вычислению площади сектора эксцентрического круга. Если эту задачу перевести на современный математический язык, придём к эллиптическому интегралу. Дать решение задачи в квадратурах Кеплер, естественно, не мог, но он не отступил перед возникшими трудностями и решил задачу путём суммирования бесконечно большого числа «актуализированных» бесконечно малых. Этот подход к решению важной и сложной практической задачи представлял собой в новое время первый шаг в предыстории математического анализа.

Первый закон Кеплера предполагает: Солнце находится не в центре эллипса, а в особой точке, называемой фокусом. Из этого следует, что расстояние планеты от Солнца не всегда одинаковое. Кеплер нашёл, что скорость, с которой движется планета вокруг Солнца, также не всегда одинакова: подходя ближе к Солнцу, планета движется быстрее, а отходя дальше от него - медленнее. Эта особенность в движении планет составляет второй закон Кеплера. При этом Кеплер разрабатывает принципиально новый математический аппарат, делая важный шаг в развитии математики переменных величин.

Оба закона Кеплера стали достоянием науки с 1609 года, когда была опубликована его знаменитая «Новая астрономия» - изложение основ новой небесной механики. Однако выход этого замечательного произведения не сразу привлёк к себе должное внимание: даже великий Галилей, по-видимому, до конца дней своих так и не воспринял законов Кеплера.

Потребности астрономии стимулировали дальнейшее развитие вычислительных средств математики и их популяризации. В 1615 году Кеплер выпустил сравнительно небольшую по объёму, но весьма ёмкую по содержанию книгу - «Новая стереометрия винных бочек», в которой продолжил разработку своих интеграционных методов и применил их для нахождения объёмов более чем 90 тел вращения, подчас довольно сложных. Там же им были рассмотрены и экстремальные задачи, что подводило уже к другому разделу математики бесконечно малых - дифференциальному исчислению.

Необходимость совершенствования средств астрономических вычислений, составление таблиц движений планет на основе системы Коперника привлекли Кеплера к вопросам теории и практики логарифмов. Воодушевлённый работами Непера, Кеплер самостоятельно построил теорию логарифмов на чисто арифметической базе и с её помощью составил близкие к неперовым, но более точные логарифмические таблицы, впервые изданные в 1624 году и переиздававшиеся до 1700 года. Кеплер же первым применил логарифмические вычисления в астрономии. «Рудольфинские таблицы» планетных движений он смог завершить только благодаря новому средству вычислений.

Проявленный учёным интерес к кривым второго порядка и к проблемам астрономической оптики привёл его к разработке общего принципа непрерывности - своеобразного эвристического приёма, который позволяет находить свойства одного объекта по свойствам другого, если первый получается предельным переходом из второго. В книге «Дополнения к Вителлию, или Оптическая часть астрономии» (1604) Кеплер, изучая конические сечения, интерпретирует параболу как гиперболу или эллипс с бесконечно удалённым фокусом - это первый в истории математики случай применения общего принципа непрерывности. Введением понятия бесконечно удалённой точки Кеплер предпринял важный шаг на пути к созданию ещё одного раздела математики - проективной геометрии.

Вся жизнь Кеплера была посвящена открытой борьбе за учение Коперника. В 1617–1621 годах в разгар Тридцатилетней войны, когда книга Коперника уже попала в ватиканский «Список запрещённых книг», а сам учёный переживал особенно трудный период в своей жизни, он издаёт тремя выпусками общим объёмом примерно в 1000 страниц «Очерки коперниканской астрономии». Название книги неточно отражает её содержание - Солнце там занимает место, указанное Коперником, а планеты, Луна и незадолго до того открытые Галилеем спутники Юпитера обращаются по открытым Кеплером законам. Это был фактически первый учебник новой астрономии, и издан он был в период особенно ожесточённой борьбы церкви с революционным учением, когда учитель Кеплера Местлин, коперниканец по убеждениям, выпустил учебник астрономии по Птолемею!

В эти же годы Кеплер издаёт и «Гармонию мира», где он формулирует третий закон планетных движений. Учёный установил строгую зависимость между временем обращения планет и их расстоянием от Солнца. Оказалось, что квадраты периодов обращения любых двух планет относятся между собой как кубы их средних расстояний от Солнца. Это - третий закон Кеплера.

В течение многих лет он ведёт работу по составлению новых планетных таблиц, напечатанных в 1627 году под названием «Рудольфинские таблицы», которые многие годы были настольной книгой астрономов. Кеплеру принадлежат также важные результаты в других науках, в частности в оптике. Разработанная им оптическая схема рефрактора уже к 1640 году стала основной в астрономических наблюдениях.

Работы Кеплера над созданием небесной механики сыграли важнейшую роль в утверждении и развитии учения Коперника. Им была подготовлена почва и для последующих исследований, в частности для открытия Ньютоном закона всемирного тяготения. Законы Кеплера и сейчас сохраняют своё значение: научившись учитывать взаимодействие небесных тел, учёные их используют не только для расчёта движений естественных небесных тел, но, что особенно важно, и искусственных, таких как космические корабли, свидетелями появления и совершенствования которых является наше поколение.

Открытие законов обращения планет потребовало от учёного многих лет упорной и напряжённой работы. Кеплеру, терпевшему гонения и со стороны католических правителей, которым он служил, и со стороны единоверцев-лютеран, не все догмы которых он мог принять, приходится много переезжать. Прага, Линц, Ульм, Саган - неполный список городов, в которых он трудился.

Кеплер занимался не только исследованием обращения планет, он интересовался и другими вопросами астрономии. Его внимание особенно привлекали кометы. Подметив, что хвосты комет всегда обращены в сторону от Солнца, Кеплер высказал догадку, что хвосты образуются под действием солнечных лучей. В то время ничего ещё не было известно о природе солнечного излучения и строении комет. Только во второй половине XIX века и в XX веке было установлено, что образование хвостов комет действительно связано с излучением Солнца.

Умер учёный во время поездки в Регенсбург 15 ноября 1630 года, когда тщетно пытался получить хоть часть жалованья, которое за много лет задолжала ему императорская казна.

Ему принадлежит огромная заслуга в развитии наших знаний о Солнечной системе. Учёные последующих поколений, оценившие значение трудов Кеплера, назвали его «законодателем неба», так как именно он выяснил те законы, по которым совершается движение небесных тел в солнечной системе.

Из книги Большая Советская Энциклопедия (БА) автора БСЭ

Из книги Большая Советская Энциклопедия (КО) автора БСЭ

Из книги Большая Советская Энциклопедия (КЕ) автора БСЭ

Из книги Большая Советская Энциклопедия (ПА) автора БСЭ

Из книги Большая Советская Энциклопедия (РЕ) автора БСЭ

Из книги Большая Советская Энциклопедия (ФИ) автора БСЭ

Реннер Иоганн Реннер (Renner) Иоганн (около 1525, Вестфалия, - 1583, Бремен), ливонский хронист. В 1556-60 состоял на службе в Ливонском ордене, где имел доступ к архивам и дипломатической переписке. Возвратившись в Германию, составил «Историю Ливонии» (книги 1-9), в которой изложил

Из книги Большая Советская Энциклопедия (ФЮ) автора БСЭ

Из книги 100 великих учёных автора Самин Дмитрий

Фюк Иоганн Вильгельм Фюк (F?ck) Иоганн Вильгельм (8.7.1894, Франкфурт-на-Майне, - 24.11.1974, Галле), немецкий востоковед (ГДР). В 1930-1935 профессор университета в Дакке. В 1938-66 профессор и директор Восточного семинара в Галле. Член Саксонской АН в Лейпциге (с 1948), член-корреспондент

Из книги Афоризмы автора Ермишин Олег

ИОГАНН КЕПЛЕР (1571–1630)Вскоре после смерти Коперника на основе его системы мира астрономы составили таблицы движений планет. Эти таблицы лучше согласовывались с наблюдениями, чем прежние таблицы, составлявшиеся ещё по Птолемею. Но спустя некоторое время астрономы

Из книги 100 великих людей автора Харт Майкл Х

Иоганн Себастьян Бах (1685-1750 гг.) композитор и органист Цель музыки – трогать

Из книги Новейшая книга фактов. Том 1 [Астрономия и астрофизика. География и другие науки о Земле. Биология и медицина] автора

75. ИОГАНН КЕПЛЕР (1571–1630) Иоганн Кеплер, ученый, открывший законы планетарного движения, родился в 1571 году в городе Вайль в Германии. Тогда прошло всего лишь двадцать восемь лет после публикации «Об обращении небесных тел», великой книги, в которой Коперник выдвинул теорию

Из книги Новейшая книга фактов. Том 1. Астрономия и астрофизика. География и другие науки о Земле. Биология и медицина автора Кондрашов Анатолий Павлович

В чем Иоганн Кеплер видел назначение астрологии? Великий немецкий астроном Иоганн Кеплер (1571–1630), открывший законы движения планет, действительно составлял гороскопы для влиятельных лиц. Однако нужно учесть обстоятельства его жизни, значительная часть которой была

Из книги Прага: короли, алхимики, привидения и… пиво! автора Розенберг Александр Н.

Из книги Большой словарь цитат и крылатых выражений автора

Тихо Браге и Иоганн Кеплер Прямо под Аоретой уютно устроились домики улицы Новый Свет - быть может, самой подходящей для романтических прогулок улицы в городе. Живописные низенькие домики были построены в XVII веке на месте средневековых трущоб, в которых селилась обслуга

Из книги Всемирная история в изречениях и цитатах автора Душенко Константин Васильевич

КЕПЛЕР, Иоганн (Kepler, Johannes, 1571–1630), немецкий астроном 170 [Эта книга] может подождать читателя сто лет, если сам Господь ждал зрителя шесть тысяч лет. «Гармония мира» (1619), кн. V, предисловие? Joannis Kepleri astronomi opera. - Francofurti a/M., 1864, v. 5, p. 269 ? «Господи! Я мыслю Твои мысли после Тебя!»

Из книги автора

КЕПЛЕР, Иоганн (Kepler, Johannes, 1571–1630), немецкий астроном110Я измерил небо.Начало приписываемой Кеплеру автоэпитафии. ? Dupr?, p. 313. В Библии: «Кто <…> измерил небеса <…>?» (Исайя, 40:12); «Если небо может быть измерено вверху…» (Иеремия, 31:37).111Я написал эту книгу, чтобы меня прочли,