Open
Close

Стратегия мартингейла на форекс. Что же из себя представляет система Мартингейла? Сигнал на понижение

Стратегия «Мартингейл» для бинарных опционов как одна из самостоятельных стратегий по управлению капиталом. Мир делится на 2 части — те, кто яростно против «Мартингейла», и те, кто яростно за него. Это как сравнить фанатов Nikon и Canon или Mercedes и BMW .

Стратегия «Мартингейл» для бинарных опционов

У этой стратегии не зря много противников , но и не зря есть сторонники . «Мартингейл» на бинарных опционах является полностью отдельной стратегией, при которой нет необходимости даже анализировать актив, вы просто покупаете опцион с любым прогнозом. Если сделка оказывается убыточна, вы увеличиваете сумму инвестиции и снова открываете такую же сделку. При увеличении суммы инвестиции ваша прибыль окупает предыдущий убыток.

Изначально стратегия рассчитана на условие 100% прибыли , в этом случае сумма сделки удваивается в два раза. Но так как в бинарных опционах прибыль 70-80% , то сумма сделки после убытка увеличивается более, чем в два раза.

Почему же «Мартингейл» на бинарных опционах имеет определенную популярность?

Любой нормальный человек скажет, что это просто игра в рулетку, лотерея и так далее, но, тем не менее, многие трейдеры даже на валютной бирже применяют стратегию «Мартингейла» . Например, большинство торговых роботов основаны именно на «Мартингейле».

Трейдеры научились использовать этот метод с пользой . Продолжая пример про фанатов Nikon и Canon , есть и такие, у кого сразу оба фотоаппарата, и они пользуются обоими равномерно, утверждая, что вовсе не от фотоаппарата зависит удачный кадр .

  • Также и трейдеры в удобный для них момент могут применить стратегию «Мартингейла» для бинарных опционов, но об этом немного ниже, а пока давайте посмотрим, что для этого будет нужно.

Калькулятор «Мартингейла» для бинарных опционов

На практике выходило максимум 5 неудачных сделок подряд, поэтому нужно заранее подготовиться и рассчитать свои возможности. При доходности опциона в 81% на валютных парах можно рассчитать шаги увеличения сумм:

Если вы получите прибыль раньше пятой сделки или на любом этапе, то вы перекроете все убытки и останетесь в прибыли.

Конечно, не комфортно рисковать такими суммами ради 50-80 у.е .

Давайте посмотрим еще один пример расчета, но только в долларах и от минимальной суммы инвестиции у при средней доходности в 70%:

Так как рынок постоянно находится в динамике, вы, вероятно, на много раньше закроете свою позицию в плюс, и навряд ли дойдете даже до четвертого шага, особенно, если будете использовать собственный анализ или стратегию.

Калькулятор «Мартингейла»

Когда применять «Мартингейл» на бинарных опционах

В чистом виде стратегию «Мартингейл» было бы довольно опасно использовать, так как и так при высоких рисках сумму нужно увеличивать более, чем в 2 раза. Поэтому трейдеры применяют стратегию только в совокупности с анализом .

Если вы провели анализ и решили, что пара EUR/USD должна расти , но ваша сделка оказалась убыточной, так как вы поторопились со сроком опциона, при этом вы видите, что ваш прогноз остается верным, вы можете применить стратегию «Мартингейл» для бинарных опционов, чтобы отработать убыток и выйти в плюс.

Основные моменты когда лучше не торговать по стратегии «Мартингейл»:

  • Не применять во время открытия европейской и американской сессий, в эти моменты повышенная волатильность, которая часто имеет нелогичные движения.
  • Не торгуйте против тренда
  • Не торгуйте перед выходом важных новостей из экономического календаря
  • Не торгуйте, если у вас маленький депозит

В целом стратегия имеет место быть — она возвращает убытки с прибылью от первоначальной сделки. При попутном тренде или определенной стратегии можно с высокой вероятностью закрывать сделки в плюсе на первых шагах увеличения.

Но остается одно «но» — готовы ли вы к этому? Действительно, не комфортно торговать огромными суммами, да и смысла я в этом особого не вижу.

Чтобы работать с минимальными сделками в $24, нужно иметь депозит минимум в $5000.

Имея $5000, наверняка вы будете рассчитывать на больший заработок, чем на $16,8 (70% от $24). Кроме того, противники стратегии «Мартингейла» на бинарных опционах заявляют о неизбежном сливе капитала в долгосрочной перспективе, так как убыточная серия сделок ничем не ограничена в теории.

Математики заявляют, что если исключить анализ полностью и полагаться только на стратегию «Мартингейл» для бинарных опционов в чистом виде, первая сделка может закрыться с прибылью на 57,4% , вторая имеет шансы закрыться с прибылью на 79,1% , а третья уже все 98,9% .

Не спорю, что она имеет смысл в определенных ситуациях и применяя ее с простой стратегией, например используя , можно хорошо себя подстраховать.

К примеру, полосы Боллинджера дали ложный сигнал, но, как известно, их меньше, чем правильных, поэтому, торгуя по следующему сигналу индикатора, у вас увеличивается возможность получить прибыль, а чтобы вернуть убыток от прошлой сделки, нужно лишь увеличить сумму инвестиции.

Решать, использовать ли «Мартингейл» на бинарных опционах предстоит каждому самостоятельно. Мне кажется, что по таким вещам не нужно давать рекомендаций, так как у каждого свой размер депозита, опыт, предпочтения и желания. Кто-то скажет, что это полный бред, а кто-то скажет, что это то, что ему было нужно.

Я же остановлюсь на том, что «Мартингейл» на бинарных опционах применяют не все, но многие трейдеры, так же как его применяют и на Форексе, и даже на фондовом рынке.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter , и я её обязательно исправлю! Огромное спасибо вам за помощь!

В большинстве торговых домов и виртуальных казино стратегия мартингейл прямо или косвенно запрещена к применению. Все дело в том, что указанный подход управления капиталом является, возможно, единственным способом обмануть систему и выиграть. Единственная сфера, в которой без ограничений может быть использована система Мартингейл, это трейдинг на финансовом рынке.

Что такое система мартингейла

Стратегия Мартингейл начала использоваться еще в 18 веке, как алгоритм увеличения ставок в азартных играх. Смысл данной тактики прост. При наступлении проигрыша игрок удваивает ставку в надежде на то, что полученная в двойном размере прибыль, перекроет предыдущий убыток.

Иными словами, метод мартингейла – это система реализации в азартной игре простого принципа теории вероятности, а именно того, что игрок не может постоянно проигрывать. Рано или поздно будет выигрыш, который позволит перекрыть убытки и получить прибыль. В реальности так и есть, получая несколько убытков подряд и удваивая при этом размер ставок, азартный игрок получает выигрыш, который перекрывает все ранее полученные убытки и позволяет не просто выйти в ноль, но и выиграть. Но, при этом рискует потерять весь капитал, так как точно не знает, когда именно он выиграет – в следующей игре или через 10 игр. Ведь занимаясь постоянным удвоением ставок, при необходимости очередного удвоения может оказаться, что у игрока не хватает денег. И тогда эта система даст сбой.

Если вы сталкивались с работой on-line тотализаторов, то наверняка знаете, что работает указанная система так, чтобы игрок не смог полноценно использовать систему мартингейла и осуществлять удвоение ставок до бесконечности. Для того, чтобы ограничить игроков в количестве удваивания ставок, казино ставит ограничение в размере максимальной ставки (существенно ее занижая, и не давая игроку удваивать ставки до нужного ему размера) или в размере минимальных ставок (существенно ее завышая, заставляя игроков начинать удваивать ставки с суммы, которую через определенное количество удвоений уже невозможно будет удвоить ввиду недостатка собственного капитала).

И такие меры предпринимаются потому, что метод мартингейла реально работает и реально позволяет никогда не проигрывать. А казино, которое играет против своих клиентов, не может позволить, чтобы последние постоянно выигрывали.

Именно поэтому, система мартингейла начала применяться там, где ее невозможно запретить или ограничить – на финансовом рынке.

Единственная сфера, где мартингейл разрешен – это финансовый рынок, в том числе , где трейдеры не ограничены в количестве удвоений ставок (торгового лота), а начать торговать могут с самой минимальной суммы. На этом фоне, соблюдая определенные правила и требования использования тактики мартингейла, каждый из нас может торговать с максимальным показателем прибыльности.

Преимущества мартингейла это:

  • Высокий профит-фактор торговых стратегий
  • Относительная простота торговых стратегий
  • Возможность применения на любом активе
  • Система применима с любым размером рыночного спреда

Недостатки мартингейла это:

Метод мартингейла проверен в реальной торговле сотнями тысяч трейдеров. Анализируя многочисленные ошибки, отзывы и прибыльные результаты предыдущих поколений , мы постараемся вывести для вас прибыльный алгоритм использования этой математической системы управления капиталом.

1. Старт с минимального лота.

Конечно, чем меньше размер лота, тем меньше прибыль. Но вы должны понимать, что применяя мартингейл, вы должны будете удваивать размеры ставок (лота) пока не получите прибыль. А сколько для этого потребуется сделок никому не известно. Таким образом, минимальный размер лота будет гарантировать вам возможность удваивать размер сделки сравнительно большее количество раз.

2. Старт с весомым депозитом.

Чем больше размер депозита – тем больше запас прочности для будущих удвоений сделок.

3. Торговля по стратегии.

Конечно, если размышлять логически, то при торговле на Форекс «вслепую» без стратегии, вероятность получения прибыли в сделке составляет 50%. Но для прибыльной торговли по мартингейлу вам важна совершенно другая статистика, а именно, максимальное количество полученных убытков подряд. При торговле вслепую, вы можете получить более 10 убыточных сделок подряд, и это будет роковым моментом для вашего торгового счета.

Таким образом, торговлю по мартингейлу рекомендуется вести только по стратегии, в которой максимальное количество убыточных сделок не более 5, а в идеале: 3-4. Именно такая статистика позволит вам достигнуть максимальных результатов прибыльности с минимальными рисками.

4. Торговля у надежного брокера.

Если ваш брокер является обычным дилинговым центром, который не выводит сделки клиентов на рынок, то у такого брокера торговать по мартингейлу просто невозможно. Так как, ни одна компания не позволит у нее постоянно выигрывать. А значит, рано или поздно у вас начнутся проблемы с неисполнением сделок, максимально расширенным спредом или длинными нерыночными свечами. У брокеров существует масса возможностей, как сделать вашу сделку убыточной.

5. Трейдинг с помощью торгового эксперта.

Математическое управление капиталом (на котором основывается методика мартингейла) предполагает максимальную точность в заключении сделок и торговлю по всем без исключения торговым сигналам вашей стратегии в любое время дня и ночи, то есть – круглосуточно. Здесь нет места человеческому фактору. Поэтому, торговля по мартингейлу в лучшем случае должна вестись с помощью автоматического торгового эксперта.

Ошибки трейдеров

Большинство ошибок трейдеров, использующих стратегии мартингейла, основываются на психологии:

1. Завышение размера торгового лота.

Зачастую трейдеры, использующие мартингейл, с целью получения максимальных торговых результатов завышают размер торгового лота. В итоге, при получении серии из 5-7 убыточных сделок подряд у трейдера не остается средств для удвоения торгового лота и депозит «сливается».

2. Торговля с минимальным депозитом.

Чудес на Форекс не бывает. И если вы начали использовать мартингейл с депозитом 100-200 USD, то исход будет один – крах. Так как, даже используя минимальный размер сделок, размера счета будет не хватать для будущих удвоений лота, которых может потребоваться 5-7 штук.

3. Торговля без стратегии.

Как было сказано выше, рассчитывать на то, что убытки при слепых удвоениях сделок будут перекрываться за счет мартингейла, это всегда убыточный исход. Только торговая стратегия способна обеспечить вам трейдинг с минимальным количеством повторений убыточных сделок!

Если вы располагаете такой стратегией, применяете минимальный размер лота и используете увесистый торговый счет, тогда вероятность «слива» торгового счета почти равна нулю, а ваш торговый результат превысит все ваши ожидания!

05.06.2018 14:14

Метод заключается в том, что вы выбираете размер первой ставки, фиксируете его, а затем, в случае проигрыша, размер ставки увеличиваете настолько, чтобы следующая ставка перекрыла как проигрыш от первой ставки, так и вторую ставку. Далее – по нарастающей. Если происходит выигрыш, то серия «обнуляется» и вы начинаете опять ставить с первой ставки. Очевидным минусом является то, что в банке нужен достаточно большой запас игрового бюджета.

Пример. Ставим на исход футбольного матча Чет/нечет (оцениваемая вероятность данного исхода равна 0,5 или, попросту, 50/50). Некий усредненный букмекер дает на это событие коэффициент 1,8. Серия ставок при первой ставке в $1 будет выглядеть так:

  • 1 ставка - $1
  • 2 ставка - $3,25
  • 3 ставка - $8,31
  • 4 ставка - $19,70
  • 5 ставка - $45,33
  • 6 ставка - $103,00
  • 7 ставка - $232,74
  • 8 ставка - $524,67
  • 9 ставка - $1181,51

В данный расчет заложен выигрыш с каждого шага ставки. Так, если выигрыш произойдет на 1-ой ставке, выигрыш составит $0,8. Если на 2-ой - $1,6. На третьей - $2,4. При выигрыше на 9-ой ставке, вы заработаете суммарно $7,2. Причем, чтобы дойти до 9-го уровня, вам придется проиграть восемь предыдущих, что, согласитесь, достаточно нервно. К тому же, если говорить про соотношение выигранных средств к поставленным, пропорция на 9-ом уровне тоже не лучшая: 7,2/2119б5=0,0034 или 0,34%.

Можно ли уменьшить риски во время ставок с использованием системы Мартингейла?

Можно. Вот несколько способов:

  • начинайте серию с небольших ставок, в нашем примере первоначальную ставку можно уменьшить в 10-20 раз;
  • закладывайте выигрыш только на первых уровнях, далее уменьшайте свою прибыль до нуля, чтобы используя меньший банк, быстрее вернуться к первому уровню;
  • ставьте на события с большим коэффициентом. Вообще, чем больше коэффициент, тем медленнее будет рост ставок с каждым следующим уровнем. Так, в нашем примере, если бы коэффициент был не 1,8, а 1,91, то на 9-ом уровне мы бы получили ставку $631 (вместо $1181) и общую задействованную сумму - $1’200. Всего лишь увеличив коэффициент на 0,11, мы получили практически двукратное уменьшение общего бюджета.

Как заложить обнуление рабочего банка в матмодель?

Так как одной из особенностей системы Мартингейла является периодическое обнуление рабочего банка, то целесообразно было бы изначально заложить это развитие событий, чтобы на дистанции выходить с профитом. Как это сделать?

Не сложно. Если до расчетного слива банка пройдет более однократного увеличения банка, такая модель уже может считаться выигрышной. Это значит, что если стартовый банк увеличится в 1 и более раз (например, в два раза), после чего происходит его запланированное обнуление, то такая схема все-равно принесет игроку прибыль.

Простейший пример:

Стартовый банк $100.

С помощью Мартингейла каждый цикл утраиваем банк, работаем на половине (для подстраховки) бюджета. Это даст:

  • 1-й цикл: выигрыш $150, проигрыш $50. В банке - $100 + $50 = $150 (берем на следующий цикл половину, т.е. $75)
  • 2-й цикл: выигрыш $225, проигрыш $75. В банке - $75 + $150 = $225
  • и так далее.

Мартингейл – зло?

Среди большинства игроков, работающих со спортивными ставками, существует довольно стойкий миф, утверждающий, что ставки по этой системе неизбежно приводят игрока к полной (и весьма горькой, чего уж там) потери банка. Утверждение не бесспорное, это мы исследуем ниже, но имеющее право на существование. Более того, с этим самым обнулением рабочего банка столкнулся, наверное, каждый , начинающий хоть как-то систематизировать собственные ставки, то есть уже заниматься профессиональным беттингом.

И, несмотря на это, финансовая стратегия Мартингейла, в отличии от игроков, разменяла не одну сотню лет. Изобретенная в XVIII веке (а по некоторым источникам и раньше) стратегия продолжает завладевать умами игроков, пытающимися найти свой вариант её реализации в том или ином виде. Не странно ли это? Будь стратегия совсем никчемной, не канула бы она в лету еще лет двести назад?

Этой статьей хотелось бы на простом понятном языке рассказать и проанализировать систему Мартингейла изнутри. Взглянуть на подводные камни и, что важней, обозначить пути, которые могут помочь игроку использовать стратегию в своих целях.

Фактов, указывающие на истинность утверждения: «система Мартингейла - абсолютное зло», хоть и не много, зато они веские:

  • Существует строгое математическое доказательство того, что классическое использование системы Мартингейла на бесконечном количестве ставок неизбежно приводит к нулевому выигрышу. Иначе говоря, игрок заканчивает серию ровно с тем же банком, с которым и начал.

Условия: орлянка (вероятность орла/решки = 0,5), ставим всё время на орла, в случае проигрыша удваиваемся. Имеется начальный капитал, которого может хватить на серию из {\displaystyle n} ставок (то есть размера начальных ставок).

Вероятность разорения: . Вероятность выигрыша:.

Теперь, для примера, в цифрах: начальная ставка 1 доллар, имеется капитал наудваивающихся ставок, то естьдоллара.

Результат 10 бросков может быть всяким: могут выпасть все решки, могут все орлы, могут 5 орлов, потом 5 решек, могут 5 решек, а потом 5 орлов и т. д., всего возможны комбинации. Все эти комбинации равновероятны, и вероятность каждой из них равна . При этом из всех возможных комбинаций только одна приведёт к разорению: 10 решек, то есть вероятность разорения равна .

Вероятность выигрыша, то есть любой другой комбинации, кроме десяти решек, равна . Отношение вероятности разорения к вероятности выигрыша равно.

Размер возможного выигрыша в серии составляет 1 доллар. При этом игрок рискует всем капиталом, равным 1023 долларам, то есть соотношение выигрыша к риску (1:1023) равно соотношению вероятностей разорения и выигрыша. Если разыгрывать большое количество серий подряд, то в среднем каждую 1024-ю серию игрок будет проигрывать, теряя на ней весь выигрыш от предыдущих 1023 серий, и в итоге в среднем останется при своих. Математическое ожидание игры равно 0.

  • Реальная отработка стратегии требует изначально высокого игрового банка. Если же ставить на фантиках, то есть, не делая реальных ставок, теряется ощущение реальности, ставки не делаются столь же выверено, как в реальной игре.

Мы давно и планомерно занимаясь ставками на спорт, являемся противниками подобной виртуальной игры (известной, как «игра на фантики»). За исключением математического моделирования, которое в большинстве случаев может полноценно заменить отработку продолжительных серий ставок. Внесение любых условностей в игру обычно приводит к тому, что игрок, а мы говорим, конечно, про профессионального игрока, перестает уделять внимание незначительным, но важным нюансам игры, зачастую определяющими ее характер: выигрышный или проигрышный.

За использование системы можно перечислить такие факторы:

  • Использование системы значительно повышает вероятность выигрыша на краткосрочных дистанциях.
  • Система, будучи корректно рассчитанной, позволяет игроку выстраивать игровые схемы практически любой сложности и продолжительности.

Напоминаем, что игровая схема - это сочетание разных типов стратегий и/или методов игры со ставками. Например, игровая стратегия + финансовая. И т.п.

  • Стратегия Мартингейла прекрасно сочетается с большинством игровых стратегий и методов игры. Более того, большинство игровых стратегий изначально предполагают работу с догоном

«Догоном» часто называют систему Мартингейла. Ошибочно. Мартингейл не во всех случаях является «догоняющей» стратегией, система значительно более гибкая.

  • Простая для понимания и реализации.
  • Возможность вычислить и заложить в отработку с высокой точностью неисчисляемые на первый взгляд величины вероятностей спортивных событий. На этом пункте акцентируем ваше внимание, чуть ниже мы разберем пример, иллюстрирующий этот тезис.

Исходя из перечисленных тезисов, можно утверждать, что:

Система Мартингейла является эталонной прогрессивной стратегией.

Продолжительное использование которой, однако, может оказать игроку медвежью услугу, обнулив его банк. Работа с системой требует более гибкого подхода, работать «в лоб» с ней точно не стоит.

Каков же потенциал у системы? Рассмотрим на живом примере.

Берем событие с ожидаемой вероятностью исхода в 87,5%.

Как такое событие взять? - Нет ответа. Но чуть ниже мы покажем, что это возможно с использованием системы Мартингейла

Найти подобное событие не представляется возможным, поэтому выбор будем делать от обратного, от коэффициента, который дают букмекеры на такое событие. И здесь, внимание! Коэффициент, в зависимости от букмекерской конторы (высоко- или низкомаржинальной) варьируется от 1,01 до 1,08.

Как мы это узнали? Очень просто - изтаблицы соответствия вероятностей и коэффициентов.

Любой профессиональный игрок скажет цену ставке на любой из подобных коэффициентов. Ведь, и это не редкая ситуация, что события, на которые выставляются столь незначительные коэффициенты, недооцениваются букмекером. Факторов для этого много и это вовсе не желание нажиться на игроках-простаках (хотя и не без этого, конечно), например таким фактором может быть перегруз плеча в ставках на фаворита или на наиболее ожидаемый исход.

Итак, на одной стороне весов ставка на коэффициент от 1,01 до 1,08, в зависимости от букмекерской конторы.

На другой стороне – три ставки на равновероятное событие (вероятность = 0,5 или 50%, коэффициент букмекера от 1,85 до 2,02), которое в отличие от любой другой вероятности найти не представляет труда, хотя бы одна из которых должна выиграть. Почему так? Очень просто: 0,5 ^ 3 = 0,125 - это вероятность проигрыша. Выигрыш же случится с вероятностью 0,875 или 87,5 %. Как и в первом случае.

На что бы поставили вы в данном случае?

Разумеется, в приведенном примере, ставка на низкий коэффициент (не так важно, 1,01 это или 1,08) будет самой нелогичной. Ведь вероятность проигрыша весьма высока. А выигрыш в 1-8% от суммы ставки - недостаточно высок. Серия ставок по системе Мартингейла при том же банке даст около 9% прироста при выигрыше на любом из уровней.

Расчет по Мартингейлу довольно простой, но, если быстро не посчитать, можно воспользоватьсякалькулятором системы Мартингейла или таблицейматематического моделирования , в ней также есть встроенный калькулятор.

И главный вывод отсюда: при долгосрочной отработке, система Мартингейла покажет лучший результат, чем просто серия из ставок на низкие коэффициенты.

И здесь выявилось противоречие: по факту система Мартингейла может показать лучший результат, чем обычные ставки уже в долгосрочной перспективе. Главное, чтобы работать не всем банком, а распределив его.

Но более хороший результат - не значит выигрышный. В принципе, обнулить банк можно и тем и другим способом. Ведь маржа букмекерской конторы все-равно уменьшает итоговый коэффициент, а значит, надо как-то обходить это. Возможно, система Мартингейла поможет и в этом?

Прежде чем рассмотреть это, хочется остановится на, пожалуй, главной характеристике системы:

Система Мартингейла, не являясь абсолютно выигрышной, позволяет перераспределять выигрыши и проигрыши во времени, от ставки к ставке.

Используя это ее свойство, можно управлять своим доходом, закладывая неизбежные проигрыши в игровую систему. Так, чтобы сумма выигрышей была всегда больше, чем сумма проигрышей.

Проводя подготовительную работу к отработке той или иной стратегии, профессиональный игрок должен всегда просчитывать вероятности всех ожидаемых в игровом цикле событий. Если в цикле N событий, вероятность каждого их которых 0,5, то вероятность появления серии из двух таких событий составляет почти 1 (то есть почти 100%), а вот вероятность серии из 8 событий подряд - менее 0,4%. Это значит, что работая на длинной дистанции, игрок может заложить 4 проигрыша их 1000 ставок (что составляет те самые 0,4%) или 1 проигрыш на 250 ставок. И здесь речь идет не о проигрыше одной ставки, а о проигрыше серии ставок, то есть, когда система Мартингейла «обнуляет» банк. Но с предварительным расчетом это обнуление окажется нечувствительным для игрока, если он изначально все рассчитал.
А это значит, в свою очередь, что проиграв один раз из 250 серий, в оставшихся 249 сериях игрок должен заработать больше, чем сумма его рабочего банка в каждой серии. И здесь открывается огромное множество вариантов работы: можно работать флэтом (говоря о равных суммах рабочих банков), а можно сделать Мартингейл-в-Мартингейле, увеличив сумму рабочего банка для отработки дальнейших серий. Это только два пути из множества возможностей для игрока.

Все описанное выше - исследование Мартингейла самого по себе. Но нельзя забывать и о гибкости этой стратегии, ее возможности сочетания с другими стратегиями. Ведь, в сущности, система Мартингейла - это лишь принцип, следуя которому игрок перемещает свой выигрыш во времени. Так почему бы не переместить его таким образом, чтобы выиграть много, а проиграть мало? Схожий с этой идеей принцип используется в системе математического перевеса Dynamic, например.

Какие выводы можно сделать?

  1. Система Мартингейла - не так страшна, как принято считать.
  2. В то же время, ее использование впрямую длительное время, без каких-то страховочных вариантов, скорей всего, приведет игрока в минус. Такое использование стратегии очень распространено среди новичков в спортивных ставках.
  3. Гибкость и удобство работы (расчетов и ставок) по системе Мартингейла являются одними из лучших среди всех существующих систем. Это особенно удобно при проведении расчетов перед началом отработки игровых серий.

Утверждение, что Мартингейл - зло, кажется нам несколько не продуманным и даже огульным. Тот факт, что многие игроки потеряли на использовании данной системы деньги, не делает ее плохой. Равно как плохой автомобиль не делает плохим его водителя. Финансовая стратегия Мартингейла является одним из наиболее эффективных и прогрессивных (здесь – от слова прогресс) инструментов работы со ставками. Надо лишь работать выверено и не пренебрегать предварительными расчетами.

Механика стратегии

Идея методики Мартингейла базируется на зависимости размера следующей ставки от исхода предыдущей. Изначально алгоритм действий мало чем отличается от классического равномерного «Флета». Игровой депозит разбивают на равные части. Обычно стараются ставить малым процентом. Это может быть 1% или 2-3%. При наличии очень большого банка – доли процента. Если первая ставка выигрывает, то дальше продолжают ставить такие же фиксированные суммы. Если проиграла, то размер второго шага увеличивают с расчетом покрыть сумму перовой и второй итерации. Если второй ход оказывается выигрышным, дальше возвращаются к исходному размеру ставки. Если случается второй проигрыш подряд – продолжают повышение. Здесь могут быть варианты. Можно повышать с целью ровно отыграть размер первого захода, или закладывают еще и прибыль. Рассмотрим это на примерах.

Исходный депозит: 100 000 руб. Сумма первой ставки: 100 руб. или 0.1%. Ставить будем на средний коэффициент 2.00. Если начнется серия проигрышей, то каждый следующий заход будем повышать, чтобы отыграть сумму проигранных ранее шагов. Прибыль на ходах дальше первого не закладываем.

  1. 100 руб.
  2. 100 руб.
  3. 200 руб.
  4. 400 руб.
  5. 800 руб.
  6. 1 600 руб.
  7. 3 200 руб.
  8. 6 400 руб.
  9. 12 800 руб.
  10. 25 600 руб.

На этом этапе мы уже проиграли больше половины депозита, а именно: 51 200 руб. Поставив на шаге 11 весь остаток в размере 48 800, мы даже не покроем прошлый убыток полностью. Проиграв же этот ход – сольем счет в ноль.

Все преимущества и риски описанного алгоритма налицо. Достаточно редко будут случаться столь грандиозные серии проигрышей. При качественном подходе к прогнозированию и выбору событий, вы не должны допустить серию в 10 проигрышей подряд.

Равенство заходов 1 и 2 не должно удивлять. Проиграв на первом шаге, на втором ставим те же 100 руб. Если выиграем, то вернем сумму обеих ставок и сможем начать заново.

Заход 3 уже повышают до 200 руб. Выиграв на этом ходе, мы получим 400 руб., отбив деньги первых двух ходов и скомпенсировав третий. И так далее. Как видим, при таких исходных, депозита хватит на 10 итераций. Ну или на 11, учитывая последний неполноценный ход всем остатком.

При всей внешней надежности (я никогда не сделаю 11 проигрышей в ряд!), надо понимать, что на шаге 10 мы рискуем четвертью банка, чтобы только отыграть предыдущие проигрыши и вообще не получить прибыли.

Рассмотрим пример, с заложенной прибылью в 100 руб. на любом из ходов, который выиграет. Чтобы в момент прерывания проигрышной серии победой, мы не просто выходили в ноль и возвращались в начало, но и прирастали на 100 руб., как при победе первой ставки.

  1. 100 руб.
  2. 200 руб.
  3. 400 руб.

Понятно, что мы просто сместились на один ход и дальше схема та же. Теперь у нас есть только 9 шагов «Догона». На последнем полном ходе мы поставим 25 600 руб. чтобы заработать 100 руб. в случае выигрыша. Это 25% от банка в надежде выиграть 0.1%. Соотношение прибыли к рискам огромно.

Ставки на спорт являются вполне адекватным местом приложения стратегии Мартингейла. В отличие от онлайн казино, где заложены алгоритмы для разорения «догонщиков», в беттинге все зависит от игрока. Качество прогнозов должно быть таково, чтобы не допускать столь длинных минусовых серий. Отработка данной стратегии профессионалами в конкретных видах спорта показывает, что крайне редко случаются серии даже в 3-4 проигрыша подряд, не говоря уж о фатальных 9-10 поражениях кряду.

Сравним с «Флетом» при тех же условиях. Средний коэффициент 2.00. Чтобы оставаться при своих, игроку нужно делать не меньше 50% плюсовых ставок. Для сохранения депозита по стратегии Мартингейла может сойти и куда меньший процент побед. Главное не допускать длинных серий проигрышей.

Рассмотрю еще один пример. В прошлых использовался удобный для расчетов коэффициент 2.00. Здесь же возьмем более реалистичный из практики коэффициент 1.80. Остальные исходные те же. Стартовый депозит: 100 000 руб. Поскольку выигрыш по первой ставке даст 80 руб. чистой прибыли, то этот прирост и заложим в остальные шаги.

  1. 100 руб.
  2. 225 руб.
  3. 507 руб.
  4. 1 140 руб.
  5. 2 565 руб.
  6. 5 772 руб.
  7. 12 987 руб.
  8. 29 220 руб.

Тут мы уже задействовали 52 516 руб. Стало быть, даже простановка всего остатка на шаг 9 не даст компенсации предыдущих проигрышей. Чем ниже коэффициенты используются, тем больше надо иметь подушку безопасности.

Очевидно, что на практике будут использоваться разные коэффициенты. Здесь я приводил примеры на средних значениях, чтобы было удобно посчитать и уловить механику. Для расчета «Догона» впрактике беттинга используют специальные программы и таблицы, строят математические модели.

Преимущества

Стратегия Матрингейла хорошо показывает себя у профессиональных игроков, которые большое внимание уделяют качеству прогнозов и выбору событий. Если не допускать длительных серий провалов, что было проиллюстрировано ранее, можно не только сохранять свой банк в целости, но и уверенно расти.

Алгоритм дает возможность быть в плюсе или хотя бы при своих, даже при меньшем проценте проходимости, чем необходим при игре «Флетом». Это получается за счет того, что серия из нескольких минусов, отыгрываются одной выигрышной ставкой.

«Догон» хорошо сочетается практически со всеми игровыми стратегиями, кроме тех, где задействованы слишком низкие коэффициенты.

Существует немало разновидностей Мартингейла, поскольку алгоритм весьма гибок и многогранен. Стало быть, игрок может подобрать оптимальное сочетание финансового плана и игровых моделей.

Недостатки

Если сравнивать стратегии «Флет» и «Догон», то скорость прироста банка у них сопоставимая. Во время победных ставок прибыль растет медленно, поскольку на одну итерацию задействуют малую часть исходного депозита. При этом риски слить весь счет по Мартингейлу намного выше. Как было показано в примерах, при тех исходных, 9-11 шагов достаточно для полного обнуления баланса. При большем размере ставки и меньших коэффициентах, слив произойдет еще быстрее. При аналогичной проигрышной серии «Флетом», игрок теряет лишь 9-11% от банка, поскольку не зависит от серийности результатов.

Ограниченный «Догон»

Как видно из приведенных ранее примеров, болевой точкой игры «Догоном» являются длинные проигрышные серии. Действительно, нелепо ради заработка в 100 руб. рисковать четвертью банка, на 25 600 руб., как в примере. По этой причине практикуется срезанный или ограниченный Мартингейл. Не делают повышение ставок до момента полного слива. Например, назначают предел до шага 4. Если до этого хода выигрыш не следует, откатываются к первоначальной сумме. Если дистанционная проходимость высокая, то это позволяет компенсировать такие микро-провалы. Если же упорствовать и повышать до предела, то можно проиграть весь банк на одной «черной полосе».

Стратегия Мартингейла в рамках одного спортивного события

Имеется интересный способ применения стратегии «Догон» в рамках одного спортивного события, матча. Например, ставки на игровые виды спорта, на голы (шайбы) во временные промежутки. Изначальный прогноз предполагает, что голы будут. Под одну игру выделяется фиксированная часть депозита. Допустим, 1% от банка. Эту ставку разбивают на части в 3 хода «Догона». В лайве ставят часть на гол в первые 15 минут. Если гол случается, то ставка выигрывает и переходят к другому матчу. Если проигрывает, то ставят второй шаг с повышением на гол в промежуток до 30 или 45 минуты, смотря по коэффициентам. Третий этап задействуют во втором тайме до 75 минуты. Это как один из примеров. Возможны другие построения, в зависимости от вида спорта и конкретного рынка. Описанный подход хорош тем, что нельзя уйти далеко по серии проигрышей. Сделав максимум 3-4 повышения, в рамках выделенной на матч суммы, дальнейшего нарастания не делают. Просто переключаются на другое спортивное событие.

Вывод

Стратегия Мартингейла весьма перспективна при умелом использовании. Прежде чем новичку применять эту прогрессивную модель управления банком, стоит протестировать свои навыки прогнозиста на длительной серии ставок «Флетом». Если серии больше чем 3-4 проигрыша подряд с вами не случаются, то можно переходить к Мартингейлу. Это не гарантия, что таких «черных полос» не произойдет в будущем. Но ставить так вполне можно, если действительно разбираетесь в выбранном виде спорта и игровой стратегии. Если это не так, проигрыш будет неизбежен, вне зависимости от выбранной финансовой стратегии. Просто «Догон» опустошает банки незадачливых прогнозистов намного быстрее, чем «Флет». Это надо понимать и применять данную схему осмысленно.

Принцип Мартингейла уже на протяжении двух веков используется азартными игроками в таких играх, как казино, рулетка, орел-решка и в других подобных. Данная система зарекомендовала себя в качестве одной из самых прибыльных, но в то же время и очень рискованной.

Математический принцип Мартингейла был открыт французским математиком Paul Pierre Levy. Американский математик Joseph Leo Doob, в своем стремлении опровергнуть систему Мартингейла и саму возможность получения ставок, провел много математических исследований системы Мартингейла, но так и не смог доказать ее несостоятельность. А вот владельцам казино пришлось ввести защиту от системы Мартингейла - появление на колесе рулетки цифр 0 и 00, а также введение ограничения на размер ставок как раз обязаны системе Мартингейла. Появление в игре более двух возможных исходов, помимо Красное - Черное и ограничение на размер максимальной ставки привело к тому, что математическое ожидание прибыли при применении системы Мартингейла в рулетке стало отрицательным и, таким образом, лишило смысла ее использования в игре, а владельцам казино вернуло душевное спокойствие. Именно по этой причине не нужно верить так часто встречающейся информации в интернете о способе, как 100% обыграть интернет - казино! Однако, принцип Мартингейла отлично работает на рынке Форекс. Почему? Об этом мы расскажем ниже, а пока давайте немного проясним, как работает система ставок, основанная на принципе Мартингейла.

Как было сказано выше, механизм системы Мартингейла основан на управлении ставками. Начинается все с первой минимальной ставки, выбранной заранее. Если ставка проигрывает, то следующая делается в том же направлении, только в удвоенном размере. Цель второго хода - покрыть предыдущий убыток и получить прибыль, равную первой ставке. В случае проигрыша, следующая ставка опять будет идти в ту же сторону, при этом ее размер будет рассчитываться аналогичным образом: новая ставка = предыдущая ставка умноженная на 2. Такая цепочка будет строиться до тех пор, пока не будет взят выигрыш. В результате все предшествующие убытки будут покрыты, и будет взята прибыль, равная первой ставке. Далее игра продолжается, но уже опять с минимальной ставкой в любом выбранном направлении. Наглядно рассмотрим принцип Мартингейла на следующем примере со ставками в игре Орел-Решка:

  • 1. Допустим, имеется депозит в размере 10 долларов. Делаем первую ставку на Орел в размере 1$. Выпадает Решка. Убыток - 1$, депозит - 9$.
  • 2. Делаем удвоенную ставку в том же направлении, с надеждой покрыть убыток: 2$ на Орел. Опять выпадает Решка. Убыток - еще 2$, депозит - 7$.
  • 3. Удваиваем предыдущую ставку: 4$ на Орел. Сыграл Орел. Прибыль - 4$. Общий депозит - 11$.
  • 4. Продолжаем игру с минимальным размером ставки в 1$, поставив либо на Орел, либо на Решку, следуя аналогичному принципу.

В данном примере выигрыш наступил вовремя. Если бы ставка в 4$ сыграла на Решку, то уменьшился бы до 3$, и его бы не хватило на следующую увеличенную в 2 раза ставку. А значит, и вернуть депозит практически не возможно, если, конечно, не увеличить сумму депозита для того, чтобы отыграть убытки.

По системе Мартингейла можно сделать следующие обобщающие выводы:

  • - необходима одна удачная ставка, чтобы покрыть все предыдущие;
  • - размер минимальной ставки должен быть таким, чтобы депозита хватило на n-последующих удвоенных ставок.

В рассмотренном выше примере игры Орел-Решка количество ставок n - это всегда конечное число, и чем оно больше, тем меньше вероятность выпадения ненужной нам ставки. Итак, что такое принцип Мартингейла ? Запомните, принцип Мартингейла - это чистая математика , основанная на теории вероятности!

Использование принципа Мартингейла для торговли на Форекс.

Применять метод Мартингейла можно не только в азартных играх казино, но и в торговле на бирже Форекс. К сожалению, у многих трейдеров, особенно начинающих, не всегда получается правильно спрогнозировать движение цены. Отсюда и начинается длинная череда неудачных сделок, и, как результат, занятие позиции против длинного тренда.

Общеизвестно, что валюты движутся по тренду, который может длиться очень долго, и, если сделки открываются не в том направлении, то депозит начинает быстро уходить в минус. Эта ситуация является одной из самых распространенных на рынке Форекс. И если торговля в такой ситуации проходит по принципу Мартингейла, то вероятность конечного проигрыша очень мала - рано или поздно произойдет откат цены, который является одним из базовых законов Форекса. Согласно этой истине, объединенной с системой Мартингейла, после ряда неудачных сделок по выбранному тренду, произойдет смена его направления, и одна открытая по нему сделка с увеличенным размером лота сможет покрыть убытки и принести доход. Кроме того, существует еще одно обстоятельство, которое делает использование системы Мартингейла на рынке Форекс вполне оправданным - цена любой валютной пары никогда не уйдет в 0! Разве что разразится всепланетная катастрофа и перестанет существовать отдельное государство, а вместе с ним - и его валюта. Именно по этому метод Мартингейла является не только работающей стратегией для успешной торговли на рынке Форекс , но и неплохим планом спасения в случае неверного открытия позиций.

Метод Мартингейла на Форексе особенно хорошо зарекомендовал себя на микро-счетах, которые, например, позволяет открывать . Этот метод является единственной системой, позволяющей получать отличную прибыль без серьезных рисков на . Однако, если работать только с данной стратегией, то есть риск полного поражения, в случае, если размера депозита не будет хватать для покрытия удвоенной ставки предшествующего лота. Также стоит учесть, что при затягивании "игры" в одном направлении, процент возврата капитала снижается вплоть до нуля.

Важный принцип торговли по Мартингейлу - это отсутствие , которые в этом случае просто не уместны, так как не всегда позволяют выйти сделке в , а закрывают ее раньше, что сопровождается уменьшением депозита. Свести риски к минимуму можно в случае правильного открытия, а именно - при сильном уходе тренда в одну сторону: если снижение тренда затянулось и по прогнозам он должен скоро пойти вверх, то открываются позиции на покупку, и, наоборот - при долгом движении цены вверх трейдер должен приготовится к открытию сделки на продажу.

Если вы решите пользоваться системой Мартингейла на Форексе, убедитесь, что размер вашего депозита достаточно велик, при этом торговать надо относительно небольшим лотом. И только в этом случае при условии соблюдения правил техники торговли, вероятность получения прибыли приближается к 100%.

На основе принципа Мартингейла создана далеко не одна торговая стратегия и . Для лучшего понимания торговой стратегии, основанной на системе Мартингейла, взгляните на скрин реального торгового счета (нажмите на картинку, что бы рассмотреть подробности).

Стратегия Мартингейла на Форекс всегда вызывала дискуссии в среде трейдеров. Кто-то считает ее хорошим вариантом для тех, у кого нет навыков рыночного анализа. Противники Мартингейла считают, что эта система очень опасна с точки зрения управления капиталом.

Согласно одной из легенд, слово «Мартингейл » произошло от названия жителей деревни Мартиг во Франции, которые были очень просты. Отсюда и пошло название простейшей системы. Но на самом деле, эта методика не так безобидна, как может показаться на первый взгляд.

Во многих казино она официально запрещена (что отчасти показывает ее успех). А вот в торговле на финансовых рынках ее активно применяют.

Суть Мартингейла на Форекс

Под торговым циклом стратегии Мартингейла на форексе понимается количество сделок, которое делает трейдер до профитной. Причем цикл здесь может значительно варьироваться. В этом заключается один из минусов Мартингейла. Но об этом позже. А пока что приведем простой пример .

Предположим, что вы покупаете валютную пару евро-доллар объемом 1 лот. Сделка оказывается убыточной. В этом случае, следующая сделка открывается уже объемом в два лота. Предположим, что и эта покупка не принесла положительного результата. Тогда покупать необходимо уже четыре лота.

Важное условие – одинаковый объем рисков по каждой сделке.

Иначе получить прибыль по Мартингейлу не получится. То есть по каждой убыточной сделке потери должны быть одинаковыми.

Стратегия мартингейла на практике

Мартингейл убыточен в долгосрочной перспективе

Стратегия Мартингейла очень противоречива. Многие трейдеры работают именно с ней, но многие, наоборот, советуют от нее отказываться. Бытует мнение, что мартингейл в долгосрочной перспективе убыточен. Так ли это на самом деле? Давайте разбираться.

Достаточно интересная формула, по которой рассчитываются многие стратегии:

  • А – количество прибыльных сделок
  • В – количество убыточных сделок
  • Х – средний размер прибыльной сделки
  • Y – средний размер убыточной сделки

Противники стратегии Мартингейла на Форекс приводят следующий довод, что средний размер убыточной сделки ничем не ограничен. Соответственно, вместо Y можно поставить знак бесконечности. Произведение B и Y тоже будет равно бесконечности. Соответственно, каким бы не было произведение A*X, бесконечность все равно больше и результат получается отрицательным.

С одной стороны, вполне весомый довод против Мартингейла на рынке Форекс. С другой стороны, это, если можно так выразиться, крайность . Например, если вы будете пользоваться стратегией как системой управления капиталом, но при этом, будете , то у такой торговли есть очень хорошие шансы на успех.

Если вы грамотно оценили рыночную ситуацию, вам недолго ждать того момента, когда появится прибыльная сделка. А Мартингейл в данном случае нужен для того, чтобы подстраховать свои убыточные сделки, которые тоже вероятны даже при хорошем прогнозе.

Единственный момент – мы не рекомендуем пользоваться этой стратегией начинающим трейдерам. Дело в том, что у них еще нет понятия о рыночном анализе. Они могут начать стоить сетку из сделок в любом месте на графике. В результате, это может окончиться крайне плачевно для трейдера.

И еще один важный момент – не стоит пытаться торговать с помощью стратегии Мартингейла в период перед выходом важной макроэкономической статистики вроде нон-фармов или заседаний центральных банков. Существенные импульсы могут в значительной мере повредить вашему депозиту.

Для того, чтобы все-таки внедрить стратегию Мартингейл в вашу торговлю на рынке Форекс, давайте определимся со сводом правил, которых стоит придерживаться:

  • выбрать слабоволатильную валютную пару;
  • рассчитать среднедневную волатильность;
  • определиться с первоначальным размером лота;
  • на основании расчетов среднедневной волатильности определиться с размерами стоп-лосса и тейк-профита
  • обязательно проследить, чтобы в ближайшее время не публиковалось важной макроэкономической статистики, не было выступлений представителей ЦБ, не планировалось заседаний ЦБ и так далее;
  • заранее выставлять отложенные приказы на уровнях стоп-лоссов;
  • наконец, найти в себе силы выйти из цепочки с убытком, если ситуация выходит из под контроля и на рынке начинается не запланированный вами в рамках прогноза тренд в противоположную от позиций сторону.

Стратегия антимартингейл

Это еще одна система . Приставка «анти» говорит о том, что эта система противоположна стратегии Мартингейла. И так оно, по сути, и есть. В основе этой системы лежит Мартингейл, но правила полностью противоположны.

Основной принцип работы данной стратегии управления капиталом заключается в наращивании объема прибыльных позиций . То есть, если ваша сделка закрылась в плюс, следующую сделку вы открываете в том же направлении, что и предыдущую, но только уже с двойным объемом. При этом, важно помнить, что первое увеличение объема делается исключительно после второй прибыльной сделки (а не после первой ).

Если же сделка закрывается с убытком, то объем позиции необходимо снижать до первоначального. В такой ситуации, вы сможете застраховать ваши риски.

  • Еще одна важная особенность антимартингейла – цикличность .

Работая с этой системой не стоит бесконечно наращивать позиции. Обычно, трейдеры доходят до четырехкратного увеличения объема, а затем возвращаются к начальному.

Самым существенным преимуществом данной стратегии управления капиталом является то, что трейдер может достаточно быстро нарастить депозит, работая в рамках одного единственного рыночного тренда. Если же сделка оказывается убыточной, трейдер рискует небольшим объемом, так как позиции не увеличиваются.

Что касается недостатков, они тоже есть. Когда вы увеличивается объем в два раза, есть риск, что сделка окажется убыточной. В этом случае, потери могут превышать прибыль от предыдущей доходной сделки.

Преимущества и недостатки стратегии

К преимуществам стратегии Мартингейла можно отнести:

  • Возможность торговли на финансовых рынках без специальных знаний;
  • Простота методики . Вам достаточно лишь определиться с объемом первоначального и затем увеличивать этот объем в два раза, если сделка оказывается убыточной;
  • Беспроигрышность стратегии . Рано или поздно вы получите прибыль по стратегии Мартингейла.

Несмотря на достаточно большое количество весомых преимуществ, есть у такой системы и свои недостатки. К ним можно отнести:

  • Необходимость больших капиталовложений . Открывая позиции по Мартингейлу, вы никогда не знаете, какая именно сделка окажется успешной. Возможно, вам придется открыть их несколько десятков. За это время вы можете лишиться своего депозита;
  • Необходимость тщательного планирования вашего депозита и объема сделок . Каким бы большим не был ваш инвестиционный капитал, рано или поздно он может закончится. Перед тем, как начинать торговать по Мартингейлу, вам лучше знать заранее, на сколько сделок вы можете рассчитывать;
  • Психологический фактор . Очень многие трейдеры, которые хоть раз пробовали Мартингейл отмечают, что достаточно легко открываются лишь первые сделки. Если торговля затягивается и объем средств в сделках начинает «переваливать » за половину депозита, у многих просто не хватает терпения и они прекращают дальнейшую работу с системой. Но при этом, они лишаются большей половины своего капитала, что очень ощутимо!

Доводы в пользу Мартингейла

Несмотря на то, что недостатки этой методики превалируют над ее достоинствами, есть несколько важных обстоятельств, на которые следует обратить внимание. Между казино и финансовыми рынками есть огромная разница. Любой финансовый инструмент не может дорожать или дешеветь вечно.

  • Рано или поздно на рынке наступает откат или разворот тренда.

А это неплохая возможность для того, чтобы завершить цикл по стратегии Мартингейла. Конечно, если вы посмотрите не месячные графики, в периоды существенных кризисов многие валютные пары значительно теряли в цене. Но это вовсе не значит, что падения были без коррекций.

Очень многие современные для валютного рынка работают по принципу Мартингейла. На профильных форумах часто можно встретить вопрос, по какому именно принципу работает тот или иной робот. Даже знаменитый советник Илан построен именно на стратегии Мартингейле.

У такого рода советников есть как преимущества, так и недостатки. К преимуществам можно отнести то, что они демонстрируют относительно высокую доходность. Она может достигать 30% в неделю! Только представьте себе, сколько процентов вы сможете заработать в год. Но при этом, для достижения таких результатов, необходимо располагать ордера близко друг от друга. И здесь проявляется негативная сторона такого метода.

Чем чаще вы будете закрывать убыточные сделки, тем чаще вам придется удваивать позиции. А это таит в себе определенные риски.

Если вы нашли ошибку, пожалуйста, выделите фрагмент текста и нажмите Ctrl+Enter , и мы её обязательно исправим! Огромное спасибо вам за помощь, это очень важно для нас и наших читателей!